Conversión a Estándar IEEE745 punto flotante

Saludos!!!!

El estándar del IEEE para aritmética en coma flotante (IEEE 754) es el estándar más extendido para las computaciones en coma flotante, y es seguido por muchas de las mejoras de CPU y FPU


 1    8               23            <-- tamaño en bits
 +-+--------+-----------------------+
 |S|  Exp   |  Mantisa              |
 +-+--------+-----------------------+
 31 30    23 22                    0   <-- índice del bit (0 a la derecha)
    desplazado +127
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ejemplo: Cte (permitividad del vacío) εo=8.854187X10^-12

Buscamos que εo quede representado como un número de la forma 1.xxxxxX10^0, donde el 1 será el BIT IMPLÍCITO entre los bits 23 y 22

Al ser el formato en base 2, debemos encontrar un 2^x con el cual dividiremos la εo para quede en el formato 1.xxxxxxX10^0.

Probando con εo/2^4 = 5.533867X10^-13 no funciona

εo/2^-10 = 9.0666883X10^-9 no funciona; solo hay un número 2^x que logra hacer el formato 1.xxxxxX10^0


εo/2^-37=1.216910307  SI SIRVE; Donde el exponente es -37



Ahora el exponente Exp= -37 + 127=90    Binario de 90=01011010



La mantiza= 0.216910307  y el 1 es el bit IMPLíCITO

convirtiendo la matiza a binario

2X0.216910307=0.433820614

2X0.433820614=0.867641228

2X0.867641228=1.735282456

2X0.735282456=1.470564912

2X0.470564912=0.941129824

2X0.941129824=1.882259648   hasta completar los 22 bits


Formación del número en Estandar IEEE 745

S=0 es positivo

Exp=01011010

Mantiza=00110111100001110110111

εo=00101101000110111100001110110111 ahora dividiendo cada 4 bits

εo=0010,1101,0001,1011,1100,0011,1011,0111

εo=2D1BC3B7 en IEEE745





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